유진정의 기록

주요 용어 정리기저(Basis): 벡터 공간을 생성하는 선형 독립인 벡터들의 최소 집합생성 집합(Spanning Set): 벡터 공간의 모든 벡터를 선형 결합으로 표현할 수 있는 벡터들의 집합선형 독립(Linear Independence): 벡터들이 서로를 선형 결합으로 표현할 수 없는 상태차원(Dimension): 벡터 공간의 기저를 이루는 벡터의 개수동형사상(Isomorphism): 두 벡터 공간 사이의 일대일 대응이 되는 선형변환1. 선형 독립과 생성1.1 선형 결합의 이해💡 선형 결합은 벡터들을 스칼라 배하여 더하는 것입니다.정의벡터 $x_1, ..., x_k$의 선형 결합은 다음 형태로 표현됩니다:$v = \lambda_1x_1 + ... + \lambda_kx_k$여기서 $\lambda_1,..

주요 용어 정리행렬(Matrix): m×n개의 숫자를 직사각형 형태로 배열한 것단위행렬(Identity Matrix): 대각선이 1이고 나머지가 0인 정방행렬역행렬(Inverse Matrix): 행렬 A와 곱했을 때 단위행렬이 되는 행렬전치행렬(Transpose Matrix): 행과 열을 바꾼 행렬행렬식(Determinant): 정방행렬의 특성을 나타내는 스칼라값1. 행렬의 기초1.1 행렬의 정의와 표기법💡 $m \times n$ 행렬은 m개의 행과 n개의 열을 가진 숫자들의 배열입니다.A = [a_{ij}] = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\\vdots & \vdots & \..

주요 용어 정리벡터(Vector): 크기와 방향을 가진 수학적 객체기하벡터: 방향과 크기를 가진 화살표로 표현되는 벡터다항식벡터: 다항식의 계수로 구성된 벡터$R^n$: n개의 실수로 이루어진 벡터 공간오디오신호: 숫자들의 시퀀스로 표현되며 벡터로 간주될 수 있는 데이터1. 벡터의 정의와 표현💡 벡터는 덧셈과 스칼라 곱에 대해 닫혀있는 객체입니다.1.1 벡터의 다양한 형태기하 벡터방향과 크기를 가진 유향 선분으로 표현물리학에서 힘, 속도 등을 표현할 때 사용예시:$\vec{v} = \begin{bmatrix} 3 \ 4 \end{bmatrix}$ (크기: 5, 방향: x축과의 각도)다항식 벡터다항식의 계수들을 벡터로 표현예시: $p(x) = 2x^2 + 3x + 1$ → $\begin{bmatrix} ..